Precalentar el horno a temperatura 180º. Engrase una placa de horno con aceite.
Tamice la harina en un bol y mézclela con la mantequilla, amasar con las manos 2 minutos. Agregar casi toda la leche y mezclar bien para ablandar la masa, (si se necesita un poco más de leche, echarle)
Ponga la masa en una superficie espolvoreada de harina y amase durante 30 segundos.
Sobre un trozo papel de parafina forme un rectángulo de 20x30 y unos 5 mm de grosor. Untar la masa con el concentrado de tomate (dejar 1 centímetro de borde sin untar).
Mezcle bien la cebolla, la piña y el jamón, el queso y el perejil. Reparta la mezcla sobre el tomate, dejando un borde de 2 centímetros.
Enrolle la masa por el lado más largo del papel, tirando del papel. Con un cuchillo afilado cortar el rodillo en ocho partes, poner en la bandeja con el lado del corte hacia abajo y hornear durante 20 minutos hasta que se doren.